הפרוטון הוא לבנת בניין מרכזית בגרעין האטום, והוא מציב שורה של חידות פיזיקליות. מאין מגיעה המסה כאשר סכום מסות הקווארקים קטן כל כך, כיצד מתפלג המטען החשמלי במרחב, ומה מקור הספין. כרומודינמיקה קוונטית, QCD, מסבירה את הכוח החזק, אך חישוב אינטואיטיבי של הופעת המסה באנרגיות נמוכות אינו ישיר. גישת המערבולות ומבנה הפטרייה מבקשת לגשר על הפער: היא ממפה את האנרגיה האגורה בשדות הגלואונים ובתנועה הסיבובית של המערבולות, ומציעה הגדרה מחודשת לתכונות המבניות של הפרוטון.
פער המסה: הבעיה שמניעה את החיפוש
מדידות מקובלות מראות שסכום מסות שלושת קווארקי הערכיות קטן משמעותית ממסת הפרוטון. ההסבר המקובל מצביע על אנרגיה של שדות, על יצירה והיעלמות של זוגות קווארק ואנטי קווארק, ועל פלוקטואציות של הוואקום. לפי E=mc² האנרגיה האגורה קובעת מסה אפקטיבית. למרות שלטיס QCD מצליחה לשחזר מסות ממוצא ראשון, עדיין חסרה אינטואיציה גיאומטרית פשוטה שתסביר כיצד האנרגיה מסתדרת במרחב ומדוע מתקבלת צפיפות וחלוקה מסוימות.
מסה כתכונת תנועה: מן הקוונטום אל ההידרודינמיקה
המסגרת המוצעת מחברת בין רעיונות של דה ברויי ופלנק, הקושרים אנרגיה לתדירות, לבין דימוי הידרודינמי של חלקיקים כוורטים. בתמונה זו המסה אינה קבוע פנימי בלבד, אלא תולדה דינמית של סיבוב המערבולת, של צפיפות המדיום ושל הרדיוס שלה. כאשר הסיבוב דועך גם המסה האפקטיבית דועכת. מתקבלת פרשנות פיזיקלית קוהרנטית ליחס בין מסה, תדירות ואנרגיה, אשר מחברת בצורה חלקה בין שפת הקוונטום לשפת הזרימות.
מבנה הפטרייה: גיאומטריה שמייצבת
גוף הפרוטון מתואר ככיפה חצי כדורית שנוצרת משני קווארקי up המסתובבים סביב ציר משותף, וגזע מרכזי גלילי שמיטרפס לחרוט מקוטם ומיוצג על ידי קווארק down. הסידור התלת ממדי הזה אינו דימוי בלבד. הוא מספק מנגנון יציבות, מחלק עומסים בדומה למשולש הנדסי, ומסביר באופן אינטואיטיבי את התרומה של תנע זוויתי מסלולי לספין הכולל. בכך הוא מציע גם התפלגות מטען שאינה איזוטרופית, המתיישבת עם פערים בין שיטות מדידה שונות של רדיוס הפרוטון.
מספרים שמחברים תיאוריה למדידה
על בסיס מתיחות המיתר האופיינית ב QCD, סדר גודל של 0.9 GeV/fm, מתקבל רדיוס אופייני לכיפת ה up בערך 1.4×10⁻¹⁵ מטר. חיבור נפח הכיפה עם נפח הגזע, כחרוט מקוטם, מניב נפח כולל שמוביל לצפיפות ממוצעת של כ 2.1×10¹⁷ קילוגרם למטר מעוקב. זהו סדר גודל עקבי עם הערכות אמפיריות מוכרות. במסגרת זו עולים גם רמזים מספריים לקשר אפשרי בין גרירת הוואקום לבין קבוע הכבידה. זוהי תובנה ספקולטיבית הדורשת בחינה ביקורתית, אך היא פותחת כיוונים לאיחוד בין תיאוריות שדה להידרודינמיקה של הוואקום.
מדוע זה חשוב: מעבר לפרוטון
כאשר מסה מתוארת כמאפיין זרימתי של מערבולות קוונטיות, מתקבל גשר בין תופעות מיקרוסקופיות לבין מבנים גיאומטריים ודינמיים. אם המסגרת נכונה, היא עשויה לשמש תשתית לתיאור בריונים ומזונים נוספים, ולהוביל לניבויים לתבניות פיזור, לרגישויות של תנע זוויתי מסלולי במדידות עומק, ואף לרמוז על קשרים לקוסמולוגיה של הוואקום ולהתרחבות המואצת של היקום.
לסיכום, התיאוריה מספקת שפה גיאומטרית ודינמית שמנסה לפענח את חידת מסת הפרוטון לצד סוגיות הספין ורדיוס המטען. היא נשענת על עקרונות QCD אך מבקשת להעניק להם המחשה קוהרנטית ופשוטה. כדי לבסס את התמונה נדרשות בדיקות ניסוייות וניסוחים חישוביים מחמירים: ניבויים גיאומטריים שיושוו לתוצאות פיזור, פירוק מסתי מדויק, והשוואה מקיפה ללטיס QCD. אם תאומת, המסגרת עשויה לפרוס נתיב מאחד בין קוונטום, הידרודינמיקה ותופעות קוסמיות, ולהבהיר כיצד תנועה וזרימה בלב הוואקום מעצבות את לבני החומר היציבות של היקום.
