בחיי היומיום אנחנו מתייחסים לזמן כאל קצב קבוע: שנייה היא שנייה, ללא תלות במקום שבו אנחנו נמצאים או במהירות שבה אנחנו נעים. הפיזיקה המודרנית הראתה שהמציאות מורכבת יותר. קצב פעולתו של שעון מושפע הן ממהירות תנועתו והן מהשדה הכבידתי שבו הוא נמצא. השפעות אלה קטנות מאוד בתנאים רגילים, אך שעונים אטומיים מדויקים מסוגלים למדוד אותן. למעשה, מערכות ניווט לווייניות כמו GPS חייבות להתחשב בהבדלים הללו כדי לספק מיקום מדויק.
אחד הניסויים ההיסטוריים שהמחישו זאת בצורה הישירה ביותר היה ניסוי הפלה–קיטינג מתחילת שנות ה־70. ארבעה שעוני צזיום אטומיים הוטסו במטוסים מסחריים סביב כדור הארץ – פעם מזרחה ופעם מערבה – ולאחר מכן הושוו לשעונים שנשארו על הקרקע. התוצאה הייתה יוצאת דופן: השעונים שטסו מזרחה איבדו זמן ביחס לשעוני הקרקע, בעוד אלו שטסו מערבה צברו זמן.
מדוע כיוון הטיסה משפיע על הזמן?
על פי תורת היחסות, יש כאן שילוב של שתי תופעות: הראשונה נובעת מהגובה. שעון הנמצא בגובה רב יותר נמצא בפוטנציאל כבידתי גבוה יותר ולכן מתקדם מעט מהר יותר משעון הנמצא קרוב יותר לפני כדור הארץ. השנייה קשורה למהירות. ככל ששעון נע במהירות גבוהה יותר ביחס למסגרת אינרציאלית מתאימה, הוא מתקדם מעט לאט יותר.
אבל כדור הארץ עצמו מסתובב. לכן שעון המונח על הקרקע כבר נע במהירות של מאות מטרים בשנייה סביב ציר כדור הארץ. מטוס הטס מזרחה מוסיף למהירות הסיבוב הזאת, בעוד מטוס הטס מערבה מפחית ממנה. מכאן נוצר ההבדל: בטיסה מזרחה השפעת המהירות יכולה לגבור על השפעת הגובה ולגרום לאובדן זמן. בטיסה מערבה שתי ההשפעות פועלות באופן המוביל, בתנאים המתאימים, לצבירת זמן.
ומה אם מאחורי התיאור הגיאומטרי מסתתר תהליך פיזיקלי?
המודל המוצע במאמר אינו מערער על החישוב היחסותי. להפך: הוא יוצא מנקודת הנחה שהתוצאה היחסותית נכונה ומבקש לשאול שאלה אחרת: האם ייתכן שהשינוי בקצב השעון הוא ביטוי לתהליך פיזיקלי המתרחש בתוך הוואקום עצמו?
לפי ההשערה, הוואקום אינו “ריק” מוחלט אלא מצע פיזיקלי בעל מבנה, המסוגל לקיים תכונות הדומות במובנים מסוימים לזורם־על. כדור הארץ, על פי התיאור הזה, מקושר למבנה מערבולתי רחב של הוואקום – מעין “מערבולת ואקום” הסובבת יחד עם המערכת הארצית.
אין הכוונה לאוויר, גז או חומר רגיל המקיף את כדור הארץ. מדובר בהיפותזה על מבנה עמוק יותר של הוואקום הקוונטי. שעון הנמצא על הקרקע נע יחד עם המערכת הזאת. לעומת זאת, כאשר שעון נע מזרחה או מערבה, היחס שלו לזרימה המקומית משתנה.
צפיפות זעירה שעשויה להשפיע על קצב השעון
המודל מציע כי תנועה ביחס למערבולת הוואקום יוצרת הפרעה זעירה ביותר במצב הצפיפות האפקטיבית של הוואקום. בטיסה מזרחה, המהירות הכוללת גדלה ולכן מתרחשת, לפי המודל, מעין “העמסה” או דחיסה זעירה של מצב הוואקום האפקטיבי.
בטיסה מערבה, תנועת המטוס מנוגדת לחלק מהמהירות שמקורה בסיבוב כדור הארץ ולכן ההעמסה פוחתת ונוצרת מעין התרופפות יחסית. במקביל קיים גם אפקט של גובה: ככל שמתרחקים מפני כדור הארץ, המודל מתאר ירידה זעירה בצפיפות האפקטיבית של הוואקום.
לכן שעון הנמצא במטוס מושפע בו־זמנית משני גורמים: תנועתו ביחס למערכת הסובבת והגובה שבו הוא נמצא.
הקשר בין הוואקום לבין השעון האטומי
כדי להפוך את הרעיון הזה למודל שניתן להשוות לניסוי, נדרש מנגנון המקשר בין שינוי בצפיפות הוואקום לבין פעולת השעון. שעון אטומי מבוסס על תדירות קבועה ומדויקת מאוד של מעבר בין רמות אנרגיה באטום. במודל המוצע מניחים כי התהליכים האלקטרומגנטיים האלה מושפעים במידה זעירה מאוד מהמצב המקומי של הוואקום.
ההנחה היא שכאשר הצפיפות האפקטיבית של הוואקום גדלה מעט, קצב ההתפשטות האפקטיבי של האינטראקציות האלקטרומגנטיות פוחת מעט. בהתאם לכך גם קצב השעון יורד. כאשר צפיפות הוואקום פוחתת, מתרחש התהליך ההפוך. חשוב להדגיש שהקישור הזה הוא בשלב זה הנחה פנומנולוגית – כלומר מודל המנסה לתאר את התופעה באופן מתמטי ופיזיקלי, אך עדיין אינו נגזר מתיאוריה מיקרוסקופית מלאה של הוואקום.
אותם מספרים – פרשנות אחרת
כאשר המודל מופעל על תנאי טיסה ממוצעים הדומים לאלה של ניסוי הפלה–קיטינג, מתקבלת תוצאה הקרובה מאוד לערכים שנמדדו. הניסוי דיווח על שינוי של כ־59 ננו־שניות בכיוון השלילי בטיסה מזרחה ועל כ־273 ננו־שניות בכיוון החיובי בטיסה מערבה.
באמצעות פרמטרים ממוצעים של מהירות המטוס, גובה הטיסה, מהירות סיבוב כדור הארץ ומשך הטיסה, מתקבלים במודל בקירוב כ־59.2 ננו־שניות של אובדן זמן מזרחה וכ־273.1 ננו־שניות של צבירת זמן מערבה. אולם הדמיון המספרי מחייב זהירות. החישוב מבוסס על ערכים ממוצעים ולא על שחזור מלא של מסלולי הטיסה המקוריים. המאמר עצמו מציין כי בדיקה חזקה יותר תחייב חישוב מקטע אחר מקטע תוך שימוש במהירויות, גבהים וקווי רוחב אמיתיים לאורך המסלול.
לא תחליף לתורת היחסות
אחת הנקודות המרכזיות היא שהמודל אינו טוען שתורת היחסות שגויה. מבחינה מתמטית, הביטוי המתקבל עבור הפרשי הזמן זהה בקירוב החלש לביטוי היחסותי המקובל. ההבדל נמצא בפרשנות. בתורת היחסות, השינוי בקצב הזמן מתואר באמצעות המבנה הגיאומטרי של המרחב־זמן: תנועה ופוטנציאל כבידתי משנים את הזמן העצמי שנמדד לאורך מסלולו של השעון.
במודל המבוסס על ואקום מובנה, אותה תוצאה מתוארת כתוצאה של שינוי במצב הפיזיקלי המקומי של הוואקום. אפשר לראות בכך שתי רמות אפשריות של תיאור: האחת מתארת את הגיאומטריה הנצפית, והשנייה מנסה לשאול האם קיימת מתחתיה דינמיקה פיזיקלית עמוקה יותר.
המבחן האמיתי נמצא בניסויים חדשים
שחזור תוצאה שכבר מוסברת היטב על ידי תורת היחסות אינו מספיק כדי לאשר מודל חדש. כדי שלרעיון כזה יהיה ערך מדעי משמעותי, עליו להוביל לבדיקות עצמאיות. אחת התחזיות המוצעות קשורה לקו הרוחב. מהירות הסיבוב של פני כדור הארץ גדולה ביותר באזור קו המשווה ופוחתת ככל שמתקרבים לקטבים. לכן המודל צופה שההבדל בין טיסה מזרחה לטיסה מערבה צריך להיות גדול יותר ליד קו המשווה וקטן יותר בקווי רוחב גבוהים.
במסלול הקרוב לקטבים, ההבדל הכיווני אמור להצטמצם מאוד, בעוד שההשפעה הנובעת מהגובה עדיין תישאר. אפשרות נוספת היא שימוש בשעונים אופטיים מודרניים, שמדויקים בהרבה מהשעונים שהיו זמינים בשנות ה־70. ניתן גם להשוות לוויינים הנעים בכיוונים מנוגדים, לבצע טיסות בגבהים שונים ולנתח מסלולים מדויקים באמצעות נתוני GPS.
דווקא בנקודות האלה יוכל המודל לעמוד למבחן אמיתי: לא רק להסביר בדיעבד תוצאה מוכרת, אלא ליצור תחזיות מדידות שניתן להשוות ישירות לתורת היחסות ולניסוי.
לסיכום, ניסוי הפלה–קיטינג הראה באופן מוחשי שהזמן הנמדד על ידי שעון אינו מנותק מתנועתו וממיקומו בשדה הכבידה. תורת היחסות מספקת לתופעה הזאת תיאור מתמטי מוצלח ומאומת היטב. המודל המוצע מוסיף אפשרות אחרת ברמת הפרשנות: ייתכן שהגיאומטריה המתוארת על ידי היחסות היא ביטוי מקרוסקופי לתהליכים עמוקים יותר המתרחשים בתוך הוואקום הקוונטי. במסגרת זו, תנועה, כבידה וזמן אינם בהכרח תופעות מבודדות. הם עשויים להיות ביטויים שונים של מערכת פיזיקלית אחת, שבה המבנה המקומי של הוואקום משתנה באופן זעיר עם תנועה ומיקום ומשפיע בתורו על קצבם של תהליכים אטומיים. בשלב הנוכחי מדובר בהשערה פנומנולוגית ולא בתחליף מבוסס לתורת היחסות. חשיבותה האפשרית נמצאת בשאלה שהיא מעלה: האם המרחב־זמן הוא הרובד היסודי ביותר של המציאות, או שמא גם הוא תוצאה של מבנה פיזיקלי עמוק יותר שעדיין איננו מבינים במלואו.
